A matematika fejlődése

Tartalom

I. fejezet: A matematika helye a tudományok között
1. A matematika tárgya ........................... . 7
2. A matematika módszere.......................... 10
3. A matematika kapcsolata a többi tudománnyal és a technikával . 14
II. fejezet: Az "empirikus matematika" korszaka
4. A matematika keletkezése...............................17
5. Az egyiptomi matematika ......................... 18
6. A babilóniai matematika.......................... 19
III. fejezet: A matematikai tudomány kialakulása és fejlődése a 17. századig
7. A matematika tudománnyá válása az ógörög kulturában ...... 21
8. Az ógörög matematika fő jellemvonásai és Euklidész előtti fontosabb eredményei .................................................23
9. A hellénizmus korának matematikája....................................27
10. A matematika helyzete a római birodalomban............ 31
11. A matematika helyzete a nyugateurópai feudalizmus kialakulásának korszakában (5-10. század)....................32
12. A fejlődés megindulása a feudalizmus virágzásának korszakában
(11-15. század) .................... ........... 33
13. A feudalizmus bomlásának korszaka .................. 36
IV. fejezet: Az újkori matematika fejlődése a 19. század végéig
14. A korszak általános jellemzése .................... 38
15. A differenciál- és integrálszámítás kialakulása és fejlődése a
19. század végéig.......................... 40
16. A sorelmélet fejlődése........................................................45
17. Differenciálegyenletek, függvényegyenletek ................48
18. A komplex függvénytan kialakulása ......................................51
19. A függvényfogalom fejlődése................ ...........55
20. A számfogalom továbbfejlődése............................................56
21. A lineáris algebra kifejlődése .............................58
22. A magasabb fokú egyenletek elméletében elért főbb eredmények . 60
23. A csoportelmélet kialakulása és fejlődése a 19. század végéig. . 63
24. Az elemi számelmélet továbbfejlődése . ...............................65
25. Az algebrai számelmélet kialakulása . .......................67
26. Az analitikus számelmélet kialakulása és kezdeti eredményei . . 69
27. Geometriai számelmélet ................................................72
28. Az újkori geometria két fő vonása . . ...................................74
29. Az analitikus geometria és algebrai geometria kialakulása .... 75
30. A differenciálgeometria kezdetei...........................82
31. A projektív geometria kifejlődése . . ............i............84
32. Axiómatikus vizsgálatok a geometriában. A nemeuklideszi geometriák felfedezése .......... . ..........................87
33. A geometriai szerkeszthetőség elmélete ......................89
34. Az ábrázoló geometria kialakulása ........................90
V. fejezet: A matematika szerepe és uj irányai a 20. században
35. A halmazelmélet kialakulása és fejlődése ................91
36. A matematikai logika szerepe és elvi jelentőségű főbb eredményei 94
37. A térfogalom általánosítása..................................................98
38. Halmazelméleti és kombinatórikus topológia ..........................102
39. A valós függvénytan kifejlődése .........................105
40. A függvényfogalom továbbfejlődése; a funkcionálanalízis kialakulása ...................................................111
41. Az absztrakt algebra kifejlődése............................................116
42. A számelmélet fejlődése................................117
43. A valószín tis égsz ámítás története..........................................119
44. A matematikai statisztika .........................................124
45. Az axiómatikus módszer fejlődése és korlátai .................127
VI. fejezet: A magyar matematika története
46. A magyar matematika fejlődése a két Bolyai fellépéséig ...... 130
47. A két Bolyai ........................................134
48. A magyar matematika a 19. század második felében ..............136
49. A matematika fejlődése Magyarországon a 20. században .... 138
Névmutató ............................................144
Függelék: Kiegészítések MA valószinűségszámitás története" c. paragrafushoz .................................................150

Témakörök