1.054.300
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Ismerkedés a gráfelmélettel
| Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Fűzött papírkötés |
| Oldalszám: | 237 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | Tankönyvi száma: 52446. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Tartalom
| Előszó | 5 |
| Ismerkedés a gráfokkal | 9 |
| Alapfogalmak | |
| Pontok, élek száma és fokszámok közti kapcsolatok | |
| A skatulyaelv | |
| Teljes n-gráf élszáma | |
| Komplementer gráfokra vonatkozó versenyfeladat | |
| Összefüggő gráfok pont-, él- és fokszámai közötti kapcsolatok | |
| Utakra és körökre vonatkozó egyszerűbb feladatok | |
| Leghosszabb út módszere | |
| Összefüggő gráfok két tulajdonsága | |
| Gyakorlatok, feladatok | |
| Fák és ligetek | 26 |
| Kapcsolat a fagráf pontjainak és éleinek száma között | |
| Kémiai alkalmazás | |
| Fákban levő utak | |
| Liget | |
| Faváz jellemzése | |
| Alapkör, alapkörendszer jellemzése | |
| Gráfok ligetváza | |
| Gráf rangja és ciklomatikus száma | |
| Körmentes hálózat gazdaságos építése; három építési módszer | |
| Minimális, ill. maximális értékű faváz keresése | |
| Favázak alkalmazása elektormos hálózatok számításaiban | |
| Kirschhoff két törvénye | |
| Gyakorlatok, feladatok | |
| Bejárjuk a gráf éleit | 48 |
| A königsbergi hidak problémája | |
| Zárt és nyitott gráfok | |
| Euler-vonalat, ill. nyitott Euler-vonalat biztosító pontos feltételek | |
| Irányított gráfokkal kapcsolatos alapfogalmak | |
| Irányított utak, körök, vonalak | |
| Közlekedési problémák megfogalmazása irányított gráfokkal | |
| Közlekedési feltétel, erősen összefüggő gráf | |
| Híd és kör kapcsolata | |
| Hidat nem tartalmazó összefüggő gráf irányítható úgy, hogy erősebb összefüggő legyen | |
| A maximálisból, ill. minimálisból indulás módszere | |
| Euler-vonalat biztosító pontos feltétel irányított gráfokra | |
| Egy alkalmazás irányítás nélküli gráfokra | |
| Megyjegyzés a végtelen gráfokról | |
| Labirintusban | |
| Két bejárási utasítás labirintusra | |
| Kiállítások folyosórendszereinek bejárása | |
| Tetszőlegesen bejárható Euler-gráfok szerkezete | |
| Gyakorlatok, feladatok | |
| Bejárjuk a gráf pontjait | 73 |
| A dodekaéder-játék | |
| Hamilton-kör, Hamilton-út | |
| Hamilton-kört, ill. -utat kizáró feltétel | |
| Alkalmazás sakktáblák bejárására lóugrásokban | |
| A dodekaéder-játék teljes elemzése | |
| Adott számnál nagyobb hosszúságú kört biztosító fokszámtétel | |
| Hamilton-kört, ill. -utat biztosító fokszámfeltételek | |
| Hamilton-kör háromszöglapú poliéderekben | |
| Irányított Hamilton-kör, ill. -út | |
| Irányított teljes gráfnak van Hamilton-útja | |
| Irányított Hamilton-kört, ill. -utat biztosító feltételek | |
| Megjegyzések végtelen gráfok Hamilton-útjaira | |
| Gyakorlatok, feladatok | |
| Párosítási gyakorlatok. Faktorok | 97 |
| Körmérkőzések szervezése | |
| Teljes gráf elsőfokú faktorokra bontása | |
| k-adfokú faktorok, reguláris gráfok | |
| Független élhalmaz, maximális független élhalmaz | |
| Páros fokú reguláris gráf másodfokú faktorokra bontása | |
| Teljes gráf Hamilton-körökre bontása | |
| Páros gráf | |
| Páros gráfok jellemzése | |
| Reguláris páros gráf elsőfokú faktorokra bontása | |
| Ponthalmazt lefedő élek. A házasítási probléma | |
| Alternáló utak módszere | |
| Algoritmus páros gráf maximális független élhalmazának keresésére (magyar módszer) | |
| Lefogó ponthalmaz, minimális lefogó ponthalmaz | |
| Páros gráfokra fémax=lpmin | |
| Független ponthalmaz, maximális független ponthalmaz | |
| Lefedő élhalmaz, minimális lefedő élhalmaz | |
| Izolált pontot nem tartalmazó páros gráfra fpmax=lémin | |
| Adott számnál több független élt biztosító fokszámtétel | |
| Páros gráfban Hamilton-kört biztosító fokszámtételek | |
| Páros gráf elsőfokú faktorát biztosító pontos feltétel | |
| Tetszőleges gráf elsőfokú faktorát biztosító pontos feltétel | |
| Alkalmazás híd nélküli harmadfokú reguláris gráfokra | |
| Faktorokra nem bontható reguláris gráfok | |
| Gyakorlatok, feladatok | |
| Szélsőértékek. Extrém gráfok | 127 |
| Szélsőérték-problémák néhány típusa | |
| Néhány elemi kombinatorikai tétel | |
| Az n(m, k) Ramsey-féle számok meghatározása három módon | |
| A Ramsey-tétel egy speciális esete | |
| A Ramsey-féle számok becslése és néhányuk kiszámítása | |
| Általánosabb Ramsey-számok | |
| Egy Ramsey-típusú szélsőérték-probléma megoldása az irányított kört nem tartalmazó gráfok szerkezetének vizsgálata révén | |
| Egy számelméleti alkalmazás | |
| Még egy Ramsey-típusú probléma néhány speciális esetének tárgyalása | |
| Háromszöget biztosító fokszám- és élszámfeltételek | |
| Teljes k-gráfot biztosító élszám- és fokszámtételek | |
| Kapcsolat a pontok és élek száma és lpmin között | |
| Háromszöget, ill. adott számnál kisebb hosszúságú páratlan kört biztosító fokszám- és élszámfeltételek fpmax különböző korlátozásai és rögzítése mellett | |
| Egy gráf tagjának értelmezése | |
| Adott számnál nagyobb hosszúságú utat biztosító fokszámfeltétel | |
| Adott számnál nagyobb hosszúságú utat, ill. kört biztosító élszámfeltételek | |
| Pontfüggetlen köröket biztosító élszámfeltétel | |
| Élfüggetlen köröket biztosító élszámfeltétel | |
| Gyakorlatok, feladatok | |
| A gyakorlatok és feladatok megoldása | 181 |
| Irodalmi tájékoztató | 227 |
| Irodalomjegyzék | 230 |
| Tárgymutató | 233 |
Témakörök
Andrásfai Béla
Andrásfai Béla műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Andrásfai Béla könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal