Kalkulus közgazdászoknak

Szerző

Hatvani László

Szerkesztő

Kurusa Árpád

Lektor

Makay Géza

'Hatvani László: Kalkulus közgazdászoknak ' összes példány

Kiadó:	Szegedi Egyetemi Kiadó
Kiadás helye:	Szeged
Kiadás éve:	2009
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	198 oldal
Sorozatcím:	Polygon Jegyzettár
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	2., javított kiadás. Megjelent 500 példányban. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ma közhelynek számít az a mondás, hogy a modern közgazdaságtudomány elsajátításához elengedhetetlen a matematika. Ha csak belelapozunk P. A. Samuelson és W. D. Nordhaus „Közgazdaságtan" című tankönyvébe [3], tapasztalhatjuk, hogy számos közgazdasági fogalom megértéséhez jól kell ismerni többek között az egy-és többváltozós függvények differenciál- és integrálszámítását. Ennek elsajátítása a cél a „Kalkulus közgazdászoknak" című kurzusokon annak érdekében, hogy a közgazdász-hallgatók az ökonómia alapfogalmait (pl. elaszticitás, keresletrugalmasság, termelői és fogyasztói többlet) a szakkurzusokon a mai tudományos színvonalon ismerhessék meg. Különösen fontos a matematika ismerete azok számára, akik a közgazdaságtan területén kutatásokat kívánnak végezni. A matematikának ebben a közegben játszott fontos szerepét tükrözi az a tény, hogy a közgazdasági Nobel-díjak jelentős részét matematikusok (közöttük a magyar származású Harsányi János) nyerték el.
Ismerni kell a közgazdász-hallgatóknak és közgazdászoknak a matematikát, de nem azt a definíció-tétel-bizonyítás-matematikát, mint a matematikusoknak. Nekik azt kell megtanulni, hogy a matematikát hogyan kell szakmájukban alkalmazni. Például, számukra nem a határérték a függvénytan alapfogalma, hanem a differenciálás és integrálás, azok is úgy, hogy a hangsúly azon legyen, hogyan lehet őket például folyamatok optimalizálására használni.
Jelen könyv a szerző által a Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Karán 2005-től 2007-ig tartott „ Kalkulus közgazdászoknak" kurzusok anyagát foglalja össze jegyzet formájában. Nem törekszik tankönyvi teljességre. Nagyon sok tétel bizonyítása elmarad, és a tételek nem mindig a legélesebb formájukban jelennek meg, sőt sok klasszikus tétel kimarad. Ez a jegyzet közgazdász-jelölteknek a differenciál- és integrálszámítással való első ismerkedését kívánja segíteni, beleértve ebbe a kollokviumokra való felkészülést is. A tárgyhoz külön jeggyel értékelt gyakorlati foglalkozások is elő vannak írva, amelyekre a hallgatók külön segédanyagot kapnak, így a jegyzet gyakorló feladatokat nem tartalmaz. Vissza

Tartalom

Előszó 1
Valós számok (vázlatos ismétlés) 3
Függvények 7
Lineáris függvények 11
Másodfokú függvények 12
Polinomok 13
Racionális törtfüggvények 13
Exponenciális függvény, logaritmus-függvény 13
Inverz függvény 14
Trigonometrikus függvények és inverzeik 16
Összetett függvény 18
Függvény határértéke, folytonossága 19
A határérték fogalma 19
A határértékszámítás szabályai 25
Függvény folytonossága 28
Függvény deriváltja (differenciálhányadosa) 31
Derivált = változási sebesség 31
Derivált = grafikonhoz húzott érintő meredeksége 35
A derivált absztrakt fogalma 35
Differenciálási szabályok 37
A differenciálási szabályok közgazdasági értelmezése 40
Elemi függvények differenciálhányadosa 41
Implicit függvény differenciálása 45
A nemzeti jövedelem, mint a beruházás függvénye 46
Forgalmi adó hatása a keresletre 48
A derivált alkalmazásai 50
Szélsőérték szükséges feltétele 50
Lagrange-féle középértéktétel 51
Differenciálhányados és monotonitás 53
Keresletrugalmasság 54
Szélsőérték elegendő feltételei 57
Szabály globális szélsőértékek meghatározására 58
Konvex, konkáv függvények 60
Függvénydiszkusszió - függvénygrafikon megrajzolása 63
L'Hospital-szabály 65
Végtelen sorozatok, végtelen sorok 67
Sorozatok 67
Végtelen sorok 70
Függvények közelítése polinomokkal. Taylor-formula 71
Kamatos kamat 74
Jelenérték 75
Annuitás 75
A határozatlan integrál (antiderivált) 78
Integrálási szabályok 79
Racionális törtfüggvények integrálása 83
Szabály racionális törtfüggvény integrálására 84
Határozott integrál 86
A határozott integrál fogalma 86
Newton-Leibniz formula 88
Improprius integrálok 91
A határozott integrál közgazdasági alkalmazásai 94
Folytonos jövedelemáram 94
Jövedelemeloszlás 96
Jövedelemtől függő keresleti függvénnyel rendelkező áru iránti teljes kereslet..98
Jövedelemeloszlás és Lorenz-görbe 99
Fogyasztói többlet - termelői többlet 105
Többváltozós függvények 110
Az r-dimenziós tér 110
A többváltozós függvény fogalma 111
Többváltozós függvény határértéke, folytonossága 117
Parciális deriváltak 119
Kétváltozós függvény parciális deriváltjai 119
A parciális deriváltak geometriai jelentése 121
Többváltozós függvények parciális deriváltjai 122
A parciális deriváltak közgazdasági jelentése 123
Többváltozós függvény (totális) differenciálhatósága 124
A differenciálhatóság fogalma 124
Láncszabály 126
Irány menti derivált 129
A gradiens geometriai jelentése 130
Görbe érintővektora 131
Szintvonal és gradiens 132
Helyettesítő termék, kiegészítő termék 133
Parciális elaszticitás 134
Többváltozós optimalizálás 135
Topológiai alapfogalmak 135
Szélsőérték szükséges feltétele 137
Szabály globális maximum és minimum meghatározására 139
Konvex és konkáv függvények 140
Szélsőérték elegendő feltétele 143
Feltételes optimalizálás 145
Szabály feltételes globális maximum és minimum meghatározására 148
A Lagrange-szorzó közgazdasági értelmezése 150
Optimális vásárlás adott költségvetési korlát esetén 151
Elegendő feltétel lokális feltételes szélsőérték létezésére 156
Szabály helyi feltételes szélsőérték meghatározására 157
Egy vásárlási - raktározási probléma 160
Elsőrendű differenciaegyenletek 163
Konstans együtthatós lineáris egyenlet 164
A növekedés multiplikátor-akcelerátor modellje 165
Egyensúlyi állapot, stabilitás 166
A pókháló-modell 168
Kamatos kamat és diszkontált jelenérték 172
Lakáskölcsön visszafizetése 173
Változó együtthatós lineáris egyenlet 174
Kamatos kamat változó kamatlábakkal 175
Másodrendű differenciaegyenletek 177
Homogén egyenlet 177
Inhomogén egyenlet 178
Konstans együtthatós homogén egyenlet 179
Konstans együtthatós inhomogén egyenlet 182
Egy másodrendű multiplikátor-akcelerátor-modell 185
Stabilitás 188
Multiplikátor-akcelerátor-modell (folytatás) 191
Goodwin piacmodellje 192
irodalom 195
Tárgymutató 196

Témakörök

Hatvani László

Hatvani László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Hatvani László könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem