Kalkulus közgazdászoknak

Szerző

Hatvani László

Szerkesztő

Kurusa Árpád

Lektor

Makay Géza

'Hatvani László: Kalkulus közgazdászoknak ' összes példány

Kiadó:	Szegedi Egyetemi Kiadó
Kiadás helye:	Szeged
Kiadás éve:	2007
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	196 oldal
Sorozatcím:	Polygon Jegyzettár
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Megjelent 500 példányban. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ma közhelynek számít az a mondás, hogy a modern közgazdaságtudomány elsajátításához elengedhetetlen a matematika. Ha csak belelapozunk P. A. Samuelson és W. D. Nordhaus „Közgazdaságtan" című tankönyvébe [3], tapasztalhatjuk, hogy számos közgazdasági fogalom megértéséhez jól kell ismerni többek között az egy-és többváltozós függvények differenciál- és integrálszámítását. Ennek elsajátítása a cél a „Kalkulus közgazdászoknak" című kurzusokon annak érdekében, hogy a közgazdász-hallgatók az ökonómia alapfogalmait (pl. elaszticitás, keresletrugalmasság, termelői és fogyasztói többlet) a szakkurzusokon a mai tudományos színvonalon ismerhessék meg. Különösen fontos a matematika ismerete azok számára, akik a közgazdaságtan területén kutatásokat kívánnak végezni. A matematikának ebben a közegben játszott fontos szerepét tükrözi az a tény, hogy a közgazdasági Nobel-díjak jelentős részét matematikusok (közöttük a magyar származású Harsányi János) nyerték el.
Ismerni kell a közgazdász-hallgatóknak és közgazdászoknak a matematikát, de nem azt a definíció-tétel-bizonyítás-matematikát, mint a matematikusoknak. Nekik azt kell megtanulni, hogy a matematikát hogyan kell szakmájukban alkalmazni. Például, számukra nem a határérték a függvénytan alapfogalma, hanem a differenciálás és integrálás, azok is úgy, hogy a hangsúly azon legyen, hogyan lehet őket például folyamatok optimalizálására használni.
Jelen könyv a szerző által a Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Karán 2005-től 2007-ig tartott „ Kalkulus közgazdászoknak" kurzusok anyagát foglalja össze jegyzet formájában. Nem törekszik tankönyvi teljességre. Nagyon sok tétel bizonyítása elmarad, és a tételek nem mindig a legélesebb formájukban jelennek meg, sőt sok klasszikus tétel kimarad. Ez a jegyzet közgazdász-jelölteknek a differenciál- és integrálszámítással való első ismerkedését kívánja segíteni, beleértve ebbe a kollokviumokra való felkészülést is. A tárgyhoz külön jeggyel értékelt gyakorlati foglalkozások is elő vannak írva, amelyekre a hallgatók külön segédanyagot kapnak, így a jegyzet gyakorló feladatokat nem tartalmaz. Vissza

Tartalom

Előszó 1
Valós számok (vázlatos ismétlés) 3
Függvények 7
Lineáris függvények 11
Másodfokú függvények 12
Polinomok 13
Racionális törtfüggvények 13
Exponenciális függvény, logaritmus-függvény 13
Inverz függvény 14
Trigonometrikus függvények és inverzeik 16
Összetett függvény 18
Függvény határértéke, folytonossága 19
A határérték fogalma 19
A határértékszámítás szabályai 25
Függvény folytonossága 28
Függvény deriváltja (differenciálhányadosa) 31
Derivált = változási sebesség 31
Derivált = grafikonhoz húzott érintő meredeksége 35
A derivált absztrakt fogalma 35
Differenciálási szabályok 37
A differenciálási szabályok közgazdasági értelmezése 40
Elemi függvények differenciálhányadosa 41
Implicit függvény differenciálása 45
A nemzeti jövedelem, mint a beruházás függvénye 46
Forgalmi adó hatása a keresletre 48
A derivált alkalmazásai 49
Szélsőérték szükséges feltétele 49
Lagrange-féle középértéktétel 50
Differenciálhányados és monotonitás 52
Keresletrugalmasság 53
Szélsőérték elegendő feltételei 56
Szabály globális szélsőértékek meghatározására 57
Konvex, konkáv függvények 59
Függvénydiszkusszió - függvénygrafikon megrajzolása 62
L'Hospital-szabály 64
Végtelen sorozatok, végtelen sorok 66
Sorozatok 66
Végtelen sorok 69
Függvények közelítése polinomokkal. Taylor-formula 70
Kamatos kamat 72
Jelenérték 73
Annuitás 74
A határozatlan integrál (antiderivált) 76
Integrálási szabályok 77
Racionális törtfüggvények integrálása 81
Szabály racionális törtfüggvény integrálására 82
Határozott integrál 84
A határozott integrál fogalma 84
Newton-Leibniz formula 86
Improprius integrálok 89
A határozott integrál közgazdasági alkalmazásai 92
Folytonos jövedelemáram 92
Jövedelemeloszlás 94
Jövedelemtől függő keresleti függvénnyel rendelkező áru iránti teljes kereslet 96
Jövedelemeloszlás és Lorenz-görbe 97
Fogyasztói többlet - termelői többlet 103
Többváltozós függvények 108
Az r-dimenziós tér 108
A többváltozós függvény fogalma 109
Többváltozós függvény határértéke, folytonossága 115
Parciális deriváltak 117
Kétváltozós függvény parciális deriváltjai 117
A parciális deriváltak geometriai jelentése 119
Többváltozós függvények parciális deriváltjai 120
A parciális deriváltak közgazdasági jelentése 121
Többváltozós függvény (totális) differenciálhatósága 122
A differenciálhatóság fogalma 122
Láncszabály 124
Irány menti derivált 127
A gradiens geometriai jelentése 128
Görbe érintővektora 129
Szintvonal és gradiens 130
Helyettesítő termék, kiegészítő termék 131
Parciális elaszticitás 132
Többváltozós optimalizálás 133
Topológiai alapfogalmak 133
Szélsőérték szükséges feltétele 135
Szabály globális maximum és minimum meghatározására 137
Konvex és konkáv függvények 138
Szélsőérték elegendő feltétele 141
Feltételes optimalizálás 143
Szabály feltételes globális maximum és minimum meghatározására 146
A Lagrange-szorzó közgazdasági értelmezése 148
Optimális vásárlás adott költségvetési korlát esetén 149
Elegendő feltétel lokális feltételes szélsőérték létezésére 154
Szabály helyi feltételes szélsőérték meghatározására 155
Egy vásárlási - raktározási probléma 158
Elsőrendű differenciaegyenletek 161
Konstans együtthatós lineáris egyenlet 162
A növekedés multiplikátor-akcelerátor modellje 163
Egyensúlyi állapot, stabilitás 164
A pókháló-modell 166
Kamatos kamat és diszkontált jelenérték 170
Lakáskölcsön visszafizetése 171
Változó együtthatós lineáris egyenlet 172
Kamatos kamat változó kamatlábakkal 173
Másodrendű differenciaegyenletek 175
Homogén egyenlet 175
Inhomogén egyenlet 176
Konstans együtthatós homogén egyenlet 177
Konstans együtthatós inhomogén egyenlet 180
Egy másodrendű multiplikátor-akcelerátor-modell 183
Stabilitás 186
Multiplikátor-akcelerátor-modell (folytatás) 189
Goodwin piacmodellje 190
irodalom 193
Tárgymutató 194

Témakörök

Hatvani László

Hatvani László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Hatvani László könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem