Kiegészítő matematika példatár

Tartalom

I. A matematika alapjai 7
1.1. Halmazok és függvények 7
1.2. Matematikai logika 8
1.3. Valós számok 9
1.4. Sorozatok 10
II. Egyváltozós valós függvények 13
II.1. Egyváltozós valós függvények elemi
tulajdonságai ... 13
II. 2. Határérték, folytonosság 14
II. 3. Deriválás és alkalmazásai 15
II. 4. Integrálszámítás 19
III. Algebra 21
III. 1. komplex algebra 21
III. 2. Mátrixok 21
III. 3. Másodrendű felületek 23
IV. Végtelen sorok 25
IV. 1. Hatványsorok 25
IV. 2. Függvénysorozatok 26
IV. 3. Fourier-sorok 27
V. Többváltozós valós függvények 30
V.1. Felületek szemléltetése, határérték,
folytonosság 30
V.2. Többdimenziós tartományok 31
V.3. Többváltozós függvények deriválása . 31
V.4. Szélsőérték számítás 33
V.5. Implicit megadású függvényrendszerek. Inverz függvényrendszerek 34
V.6. Többes integrálok 37
VI. Vektoranalízis 38
VI. 1. Tenzorok 38
VI. 2. Potenciálelmélet 39
VI. 3. Integrál átalakító tételek 39
VII. Komplex függvények 41
VII.1. Komplex numerikus sorok 41
VII. 2. Elemi függvények 41
VII. 3. Valós változós komplex értékű
függvények deriváltjai 42
VII.4. Komplex függvények integrálása ... 42 .
Differenciálegyenletek 44
1. Szukcesszív approximáció 44
2. Állandó együtthatós lineáris
differenciálegyenletek 44
3. Stabilitás 46
4. Parciális differenciálegyenletek 47
Funkcionálanalízis 49
1. Lineáris terek 49
2. Normált terek 51
3. Operátorok normált terekben 52
4. Hilbert-terek 55
5. Fourier-sorok 57
6. Laplace-transzformáció 59
1. Laplace-transzformáció (elemi)
tulajdonságai 59
2. A Laplace-transzformáció alkalmazásai 72
2.1 Állandó együtthatós differenciálegyenletek 72
2.2 Speciális egyenletek 74
2.3 Állandó együtthatós differenciálegyenlet-rendszerek. .74
2.4 Integrálegyenletek és integrálegyenlet-rendszerek 75
X. Gyakorlati számítási eljárások 77
X.1. Egyismeretlenes egyenletek megoldása. 77
X.2. Empirikus képletek előállítása 82
X.3. Determinánsok és mátrixok 92
X.4. Véges differenciák és alkalmazásaik.. 97
Megoldások 100-301

Témakörök