Kvantitatív módszerek I.

Fejezetek a valószínűségszámításból

Szerző

Dr. Horváth Gézáné

Dr. Fenyves Ferenc

Fejes Ferenc

Lektor

Dr. Tóth Irén

'Dr. Horváth Gézáné: Kvantitatív módszerek I. ' összes példány

Kiadó:	Budapesti Gazdasági Főiskola Külkereskedelmi Főiskolai Kar
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2003
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	174 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A valószínűségelmélet, a valószínűségszámítás a véletlen jelenségek összességeit, törvényszerűségeit kutatja.
A véletlen jelenségeknek - hasonlóan a determinisztikus jelenségekhez - meghatározott okai vannak. Míg az utóbbinál az okok láncolata áttekinthető, törvényeik pontosan leírhatók, addig a véletlen jelenségeknél az okokat nem ismerjük olyan mértékben, amennyire az a jelenség lefolyásának egyértelmű meghatározásához szükséges lenne. Ilyenkor a klasszikus logikai utat nem alkalmazhatjuk.
Nincs abszolút véletlen jelenség. Ismereteink bővülése, a körülmények változása valamely véletlen jelenséget szükségszerű, determinisztikus jelenséggé változtathat. A véletlen jelenség a körülmények valamilyen adott összességére vonatkozóan értendő. Ha megváltoznak a körülmények, megváltozik a jelenség véletlen jellege is.
A valószínűségi gondolkodásmód sok tudományos és gyakorlati problémának az egyetlen reális megközelítése, ugyanis a jelenségek elemzésekor többnyire nem küszöbölhető ki teljes mértékben a kockázat. Egy véletlen jelenséggel kapcsolatban meg kell határozni az ésszerű kockázatot, és azt bátran el kell fogadni. A valószínűségszámítás nemcsak annyit mond, hogy ezt és ezt javaslom, hanem azt is meghatározza, hogy az adott tanács elfogadása milyen mértékben nyújt biztonságot. A valószínűségi gondolkodás kiegészíti a klasszikus logikát.
Valószínűségszámításra van szükségük az elnököknek, a tábornokoknak és a politikusoknak (pl. leszerelési egyezmények sikeres megkötéséhez), de az üzletembereknek, az orvosoknak, a mérnököknek, az ügyvédeknek, sőt még a háziasszonyoknak is. Az élet fontos kérdéseiben általában az esélyeket kell mérlegelni.
Az első valószínűség számítási probléma 1494-ből ismeretes, de az elmélet fejlődése a XVII. század közepére tehető. A valószínűségelmélet bármilyen nehézségi fokon felépíthető, de alig akad a matematikának olyan területe, amelyet ne lehetne alkalmazni bizonyos típusú probléma megoldásához. Vissza

Tartalom

BEVEZETÉS.........................5
1) KOMBINATORIKA.........................7
1.1 Permutáció.........................8
1.2 Variáció.........................10
1.3 Kombináció.........................13
1.4 Binomiális tétel.........................15
2. ESEMÉNYALGEBRA.........................18
2.1 Elemi és összetett események.........................18
2.2 Elemi műveletek eseményekkel.........................19
2.3 Az esemény algebra fogalma.........................23
3. A KLASSZIKUS VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS ELEMEI.........................24
3.1 A valószínűség fogalma.........................24
3.2 A valószínűségszámítás axiómái és következményei.........................25
3.3 A mintavétel.........................28
3.4 Feltételes valószínűség. Valószínűségek szorzási szabálya.........................33
3.5 Teljes valószínűség tétele és a valószínűségi fa. Bayes-tétel.........................37
3.6 Események függetlensége.........................48
4. A VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓ ÉS JELLEMZŐI.........................51
4.1 A valószínűségi változó fogalma.........................51
4.2 Diszkrét valószínűség eloszlás.........................52
4.3 Az eloszlásfüggvény.........................55
4.4 A sűrűségfüggvény.........................59
4.5 A várható érték.........................62
4.6 A szórás.........................64
5. NEVEZETES ELOSZLÁSOK.........................67
5.1 Karakterisztikus eloszlás.........................67
5.2 Diszkrét egyenletes eloszlás.........................70
5.3 Binomiális eloszlás.........................71
5.4 Folytonos egyenletes eloszlás.........................75
5.5 Normális eloszlás.........................80
6. FELADATOK.........................94
6.1 Feladatok a kombinatorikához.........................94
Megoldások a 6.1 feladatokhoz (Dr. Fenyves Ferenc)
6.2 Feladatok az eseményalgebrához.........................105
Megoldások a 6.2 feladatokhoz (Dr. Fenyves Ferenc)
6.3 Feladatok a klasszikus valószínűségszámításhoz.........................112
Megoldások a 6.3 feladatokhoz (Fejes Ferenc)
6.4 Feladatok a valószínűségi változó jellemzőire.........................134
Megoldások a 6.4 feladatokhoz (Fejes Ferenc)
6.5 Feladatok a nevezetes valószínűség eloszlásokra.........................141
Megoldások a 6.5 feladatokhoz (Fejes Ferenc)
6.6 Feladatok a normális eloszlásra.........................156
Megoldások a 6.6 feladatokhoz (Dr. Horváth Gézáné Ph.D.)
IRODALOMJEGYZÉK.........................174
NORMÁLIS ELOSZLÁS TÁBLÁZAT.........................175

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem