Matematika II.

A matematikai osztályok számára

Szerző

Herczeg János

Surányi János

Kővári Károly

Rábai Imre

Oláh Gyuláné

Lektor

Jelitai Árpád

Rácz János

'Herczeg János: Matematika II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1975
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	558 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-1092-0
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 10220/K. 244 fekete-fehér ábrát tartalmaz.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Valós számok	3
Gyökvonás	5
Három szám mértani közepe, köbgyök	5
Mértani közép általában, negyedik gyök	6
Tetszőleges pozitív, egész kitevős gyök	8
Az n-edik hatvány n-edik gyöke	9
Azonosságok a nem-negatív számok körében: egyenlő kitevőjű gyökök szorzata	10
Gyökkitevő és hatványkitevő "egyszerűsítése" és "bővítése"	11
Gyökök hányadosa	12
Összefoglalás	14
A hatványozás általánosítása racionális kitevőkre	21
A hatványfogalom pozitív egész kitevős hatványokon túl való kiterjesztésének célszerűsége	21
Az 1 mint hatványkietvő	22
További példák az általánosítás célszerűségére	23
A hatványozás általánosítása racionális kitevőre	24
Hatványozás valamely kitevő negatívjára	26
Egyenlő alapú hatványok szorzata	28
A permanencia elv	29
Új számok szükségessége	35
A 2 racionális hatványai közt nem szereplő számok	35
A párhuzamos szelők tétele racionális arányú távolságokra	35
Euklideszi algoritmus szakaszok között	39
A négyzet átlójának és oldalának nincs közös mértéke	42
Egyenletek racionális gyökei	45
Összefoglalás	50
Végtelen tizedes törtek, a valós számok köre	51
Összemérhetetlen távolságok mértékszáma	51
Műveleti azonosságok	52
Műveletek véges tizedes törtekkel	55
Egy helytől kezdve csupán 9-es jegyből álló végtelen tizedes tört	56
Számok meghatározása közelítő értékekkel	60
Számok végtelen tizedestört-alakja	62
Minden végtelen tizedes tört meghatároz egy számot	63
Racionális és irracionális számok	64
Nem periodikus tizedes törtek	64
A végtelen tizedestört-alak egyértelműségének kérdése	66
Valós számokkal végzett műveletek	71
A feladat kitűzése, a közelítő értékek általánosabb fogalma	71
Összeg és különbség becslése	74
Szorzat becslése	75
Szorzás nullával, ha közelítő értékekkel mehatározva lép fel	78
Racionális számok szerepe a valós számokkal végzett műveletek közben	79
Az alapműveletek monoton volta, egyenlőtlenség a valós számok között	80
Alapazonosságok a valós számok között	82
A párhuzamos szelők tételének bizonyítása tetszőleges szakaszok esetén	85
Összefoglalás	87
A hatványozás kiterjesztése a valós számok körére	89
Az x^k=a egyenletek megoldásának kérdése valós a értékekre	89
A gyökvonás azonosságai, a^k függvény monoton volta	91
Az exponenciális függvény monotonitása, racionális kitevő mellett	93
A hatványozás definíciója valós kitevőre	96
A Bernoulli-féle egyenlőtlenség	99
A valós kitevőjű hatvány monoton volta, a hatványozás azonosságainak érvényben maradása	102
Az exponenciális függvények értékkészlete	103
A különböző exponenciális függvények képe	106
A logaritmus	111
A logaritmuskeresés műveletének definíciója	111
A logaritmus műveleti azonosságai	112
Áttérés más alapú logaritmusértékekre	115
A logaritmusfüggvény	119
A logaritmikus skála	121
Mértani sorozatok a logaritmikus skálán. Tízes számrendszerben felírt számok tízes alapú logaritmusa	124
Összefoglalás	126
Megoldási ötletek a *-gal jelölt feladatokhoz	130
Lineáris egyenletrendszerek. Determinánsok	135
Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek	137
Másodrendű determinánsok. Cramer-szabály	139
A másodrendű determináns tulajdonságai	141
Két egyenletből álló kétismeretlenes egyenletrendszer vizsgálata	142
Háromismeretlenes egyenletrendszerek. Harmadrendű determináns	145
A harmadrendű determinánsok tulajdonságai. Aldetermináns	153
Lineáris kombináció	158
Három lineáris egyenletből álló háromismeretlenes egyenletrendszer megoldásának vizsgálata	160
Determinánsok és tulajdonságaik	166
Lineáris egyenletrendszerek általános elmélete	174
Egyváltozós polinomok	193
Polinomok azonossági tétele	195
Műveletek polinomokkal (összeadás, kivonás, szorzás)	198
Polinomok osztása	200
Polinom alfa helyen felvett értékének meghatározása. Horner-eljárás Polinom osztása (x-alfa) elsőfokú polinommal. Bezout tétele. A polinom átrendezése	206
Polinom osztása x^2+c1x+c0 trinommal	217
Polinomok legnagyobb közös osztója	222
Polinom gyökei	227
Egész együtthatós polinomok egész és racionális gyökeinek meghatározása	236
Az algebra alaptétele és néhány következménye	243
Polinomok gyökeinek és együtthatóinak összefüggése	247
Másodfokú egyenletek	251
Negyedfokú egyenletek	255
Speciális eljárások egyenletek megoldására	258
Tényezőkre bontás	258
Másodfokra redukálható háromtagú egyenletek	260
Reciprok egyenletek	262
Irracionális egyenletek	267
Speciális eljárások magasabb fokú egyenletekből álló egyenletrendszerek megoldására	271
Interpolációs polinomok	289
Newton-féle interpolációs polinom	296
Ekvidisztans interpolációs polinomok	303
Lineáris és kvadratikus interpoláció. Inverz interpoláció	311
Vektorok és analitikus geometria	317
Vektorok	317
Vektorok összeadása	318
Vektorok kivonása	320
Vektor szorzása valós számmal (Skalárral való szorzás)	321
Vektorok felbontása	328
Vektorok koordinátái	330
Helyvektorok	331
Derékszögű koordináta rendszer. A helyvektorok koordinátái	335
Vektor abszolút értékének meghatározása koordinátáiból	338
Szögfüggvények értelmezésének kiterjesztése	339
Vektorokkal végzett műveletek végrehajtása koordinátákkal	343
Két pont által meghatározott vektor koordinátái	343
Két vektor párhuzamosságának eldöntése koordináták segítségével	344
Három vektor komplanáris voltának eldöntése koordináták segítségével	345
Analitikus geometria	349
A pont koordináta-geometriája	349
Az egyenes	356
Vektorok skaláris szorzata	369
Két vektor szöge	377
Pontnak síktól való távolsága	389
Kúpszeletek	426
A parabola	426
A hiperbola aszimptotáinak tulajdonsága	452
Komplex számok	483
Történeti bevezetés	483
A harmadfokú egyenlet megoldása	484
A komplex számok bevezetése	490
A komplex számok összeadása és szorzása	497
A komplex számok trigonometrikus alakja	506
Inverz műveletek	510
A konjugált és az abszolút érték tulajdonságai	515
A komplex számok köre mint a valós számkör kibővítése	519
A komplex számok hatványozása	522
Gyökvonás a komplex számokból	525
Egységgyökök	530
Komplex együtthatós algebrai egyenletek	536
A komplex számok alkalmazásai	544

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem