Matematika II.

Tartalom

XIX. fejezet: DIFFERENCIÁLEGYENLETEK
1. A differenciálegyenlet fogalma, típusai 3
2. Többváltozós polinom. Differenciálegyenlet fokszáma 5
3. A közönséges differenciálegyenletek megoldhatósága 8
4. Görbesereg és differenciálegyenlet 15
5. Ortogonális trajektóriák 20
6. Irány mező 23
7. Szétválasztható változójú és ilyenekre visszavezethető elsőrendű differenciálegyenletek 28
8. Hiányos másodrendű differenciálegyenletek 41
9. Homogén lineáris differenciálegyenletek 48
10. Homogén lineáris differenciálegyenlet rendszámának redukciója egy partikuláris megoldás ismeretében 59
11. Állandó együtthatós homogén lineáris differenciálegyenletek 63
12. Inhomogén lineáris differenciálegyenletek 77
13. Állandó együtthatós inhomogén lineáris differenciálegyenletek 87
14. Egzakt differenciálegyenletek 95
15. Közönséges differenciálegyenletek közelítő megoldása 106
16. A rezgő húr differenciálegyenlete 114
17. A hővezetés differenciálegyenlete 122
XX. fejezet. MÁSODRENDŰ GÖRBÉK ÉS FELÜLETEK
1. A síkbeli derékszögű koordináta-rendszer transzformációi 126
2. A térbeli derékszögű koordináta-rendszer transzformációi 134
3. Az n -ismeretlenes másodfokú egyenlet 137
4. Másodrendű görbék 141
5. Másodrendű felületek 149
6. Másodrendű vonalfelületek 163
7. Másodrendű görbék és felületek centrális helyzetbe hozása 165
8. Mátrix sajátértékei és sajátvektorai 175
9. Főtengelytranszformáció 191
XXI fejezet: VEKTORANALÍZIS
1. Vektorsorozatok és vektorfüggvények 200
2. Vektorértékű függvények deriválása skaláris változó szerint 203
3. Térgörbe Ívhossza; ívhosszparaméter 106
4. A térgörbe kísérő triédere 213
5. Görbület és torzió 223
6. Frenet-képletek 231
7. Felület érintősíkja és normálisa 236
8. Felületi görbe ívhossza, felületdarab felszíne 243
9. Skalárisan adott felület érintősíkjának és felszínének meghatározása 247
10. A skalár-vektorfüggvény és gradiense 249
11. Vektor-vektorfüggvények. Divergencia és rotáció 257
12. Vektor-vektorfüggvény görbementi integrálja 264
13. Vektor-vektorfüggvény felületmenti integrálja 268
14. Integrálredukciós tételek és következményeik 273
15. A tenzor fogalma; műveletek tenzorokkal 276
16. A tenzorok néhány fontosabb osztálya 283
17. A vektor-vektorfüggvény deriválttenzora 286
XXII. fejezet. A SZÁMÍTÓGÉPEK MATEMATIKAI ELMÉLETÉNEK NÉHÁNY KÉRDÉSE
1. Boole-algebra 289
2. A logikai műveletek megvalósítása elektromos hálózattal 291
3. Számrendszerek 294
4. A kettes számrendszerbeli műveletek megvalósítása logikai műveletekkel 296
5. Bináris kódolás 300

Témakörök