Műszaki ábrázoló geometria 1.

Tartalom

Bevezetés 5
1. Képalkotások 7
1.1. Középpontos vetítés 7
1.2. Párhuzamos vetítés 8
1.2.1. Ferde vetítés 9
1.2.2. Merőleges vetítés 9
1.3. Alakzat egyértelmű meghatározása 10
1.3.1. Alakzat meghatározása két vetületével 10
1.3.2. Alakzat meghatározása további számadatokkal ... 11
1.3.3. Metszetek ábrázolása 11
2. Pontok numerikus megadása - derékszögű koordinátarendszer 12
2.1. A sík koordináta-rendszere 12
2.2. Térbeli koordináta-rendszer 13
2.3. A képsíkok elhelyezése a koordináta-rendszerben 14
3. Geometriai alakzatok 16
3.1. Geometriai alapidomok 16
3.2. A geometriai alapidomok előállítása 18
3.3. Görbék és görbe vonalú felületek pontonkénti megadása . 19
4. Rendezett merőleges vetületek - egyszerű testek képei 21
4.1. Felülnézet és elölnézet 21
4.2. Oldalnézet - vetítés balról 26
4.3. Új képsík beállítása (transzformáció) 31
5. Axonometria 37
5.1. Ferde axonometria 37
5.1.1. A tengely kereszt képének megválasztása - Pohlke tétele . 38
5.1.2. A tengely kereszt megválasztása 39
5.2. Axonometrikus vetületek szerkesztésének szempontjai ... 40
5.3. Gyakorlati tengelykeresztek . 41
5.3.1. Kavalier-axonometria - ferde vetítés függőleges képsíkra . 42
5.3.2. Katona perspektíva - ferde vetítés vízszintes képsíkra . . 44
5.3.3. Izometria 48
5.3.4. Dimetrikus tengelykereszt 51
5.4. Merőleges axonometria 53
5.4.1. Összemetszési eljárás 55
6. Rendezett merőleges vetületek - helyzet- és méretfeladatok 58
6.1. Szakasz és egyenes 59
6.1.1. Különleges helyzetű szakaszok és egyenesek 60
6.1.2. Szakasz valódi nagysága - képsíkkal bezárt szöge 62
6.1.3. Szakasz adott arányú részekre osztása - szakasz felezése . 67
6.1.4. Szakasz felmérése adott egyenesre 69
6.1.5. Két egyenes kölcsönös helyzete 70
6.2. Síkok és síkbeli alakzatok . . 74
6.2.1. A sík tartóegyenesei 74
6.2.2. Különleges helyzetű síkok . . 80
6.2.3. Általános helyzetű síkok - dőlt és feszített síkok 82
6.2.4. A sík koordinátasíkokkal alkotott metszete - a sík mint a lineáris függvény képe 83
6.2.5. A sík főegyenesei és esésvonalai 84
6.3. Új képsíkok alkalmazása, általános helyzetű egyenes különleges helyzetbe
transzformálása 88
6.3.1. Főegyenesek és vetítőegyenesek 89
6.3.2. Pont és egyenes távolsága . . 90
6.3.3. Sík vetítőhelyzete 92
6.4. Sík képsíkkal párhuzamos helyzetbe forgatása - síkidomok szerkesztése 94
6.5. Egyenes és sík döféspontja . 105
6.5.1. Két sík metszésvonala 109
6.6. Síkra merőleges egyenes és egyenesre merőleges sík -
pont és sík távolsága 114
6.7. Két sík szöge 120
7. Síklapú testek szerkesztése 123
8. A kör ábrázolása 133
8.1. Vetítősíkban fekvő kör 134
8.2. Általános helyzetű kör 137
9. Forgáskúp és forgáshenger szerkesztése 140
10. Gömb 148
10.1. Gömb vetülete 148
10.1.1. Gömb felületi pontjának meghatározása 149
10.1.2. Gömb érintősíkja 150
10.2. Gömb síkmetszete 152
10.2.1. Gömb metszése egyenessel . 156
11. Mérőszámos ábrázolás 160
11.1. Egyenesek és síkok 160
11.1.1. Egyenes ábrázolása 160
11.1.2. Sík ábrázolása 163
11.1.3. Két sík metszésvonala 165
11.1.4. Egyenes és sík döféspontja . 167
11.1.5. Adott lejtőjű egyenesek szerkesztése 168
11.1.6. Adott lejtőjű síkok szerkesztése 169
11.2. Rézsűfelületek szerkesztése 170
11.3. A mérőszámos ábrázolás alkalmazásai 172
12. Fedélidomok és fedélsíkok (Fedélidom szerkesztése) 177
12.1. Fedélélek és fedélidomok elnevezései 177
12.2. A fedélidom szerkesztés általános tudnivalói 178
12.3. Példák fedélidom szerkesztésére 180
13. Árnyékszerkesztés 190
13.1. Az árnyékok keletkezéséről 190
13.2 Árnyékszerkesztés(ek) 191
13.2.1. Pont és egyenes fősíkra vetett árnyéka 192
13.2.2. Síkidom fősíkra vetett árnvéka 193
13.2.3. Testek és egyszerű műszaki objektumok vetett és önárnyékai 194
Függelék
Tengelyes affinitás 200
Ellipszis 202
Affinitás a kör és ellipszis között 203
Ellipszis adott pontbeli érintője 204
Ellipszishez adott pontból húzott érintő 206
Névmutató 208

Témakörök