kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Fűzött kemény papírkötés |
Oldalszám: | 1.830 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 18 cm |
ISBN: | |
I. kötet | |
Bevezetés | |
Algebra | |
A valós szám és műveletek valós számokkal | 10 |
A komplex szám és műveletek komplex számokkal | 32 |
A vektorok és műveletek vektorokkal | 52 |
A kombinatorika elemei | 65 |
Az algebrai egyenlet fogalma, gyökoldó képletek | 88 |
A lineáris algebrai egyenletrendszerek | 102 |
A magasabb fokú algebrai egyenletrendszerek | 130 |
Trigonometria | |
A szögfüggvények értelmezése derékszögű háromszögben | 136 |
A szögfüggvények általánosítása | 152 |
A síkháromszög megoldása | 154 |
Goniometriai egyenletek | 163 |
A gömbháromszög elemei | 169 |
Analitikus síkgeometria | |
Alapfogalmak | 178 |
Az egyenes egyenletei | 187 |
A kúpszeletek | 195 |
A kúpszeletek általános egyenlete, a főtengely transzformáció | 214 |
Poláris koordináta-rendszer | 224 |
Sorozat és sor | |
A sorozat és határértéke | 237 |
A végtelen sor | 261 |
Egyváltozós függvény határértéke, folytonossága. Az alapfüggvények | |
Az egyváltozós függvény értelmezése és ábrázolása | 281 |
Az egyváltozós függvény határértéke és folytonossága | 296 |
A hatványfüggvény | 307 |
A racionális egész függvény és ábrázolása | 314 |
Zérushelyek közelítő meghatározása húrmódszer segítségével | 326 |
Interpoláció | 330 |
A racionális törtfüggvény | 344 |
Az algebrai függvény | 359 |
Az arcusfüggvények | 366 |
Az exponenciális függvény | 374 |
A logaritmusfüggvény | 382 |
A hiperbolikus függvények | 396 |
Az areafüggvények | 402 |
Elemi transzcendens egyenletek | 406 |
Paraméteresen megadott síkgörbék | 409 |
Megoldások | 424 |
Irodalom | 481 |
Név- és tárgymutató | 482 |
II. kötet | |
Differenciálszámítás | 7 |
A differenciahányados és a derivált | 7 |
A deriválási szabályok | 19 |
Az alapfüggvények deriválása | 30 |
A differenciálszámítás középértéktételei | 43 |
A differenciál és a linearizáció | 51 |
A magasabb rendű deriváltak és a differenciálok | 54 |
Grafikus és numerikus differenciálás | 58 |
A differenciálszámítás alkalmazásai | 63 |
A Bernoulli-L'Hospital-szabály | 63 |
Függvényvizsgálat | 75 |
Egyváltozós hibaszámítás | 92 |
Geometriai alkalmazások | 97 |
A függvénysor és differenciálása | 123 |
A Taylor-sor | 150 |
Egyenletek közelítő megoldása iterációval és Newton-féle módszerrel | 176 |
A határozatlan integrál | 185 |
A határozatlan integrál fogalma és az általános integrálási szabályok | 185 |
Néhány nevezetes függvénytípus integrálása | 198 |
A határozott integrál | 217 |
A határozott integrál fogalma és tulajdonságai | 217 |
Az integrálszámítás középértéktételei | 234 |
A határozott integrál alkalmazásai | 247 |
A határozott integrál közelítő kiszámítása grafikus, numerikus és gépi módszerekkel | 280 |
Improprius integrálok | 305 |
A Fourier-sor | 322 |
Analitikus térgeometria (I. Térgörbék) | 340 |
Az egyenes egyenlete | 340 |
A sík egyenlete | 341 |
A térgörbe | 345 |
A vektor-skalár függvény | 348 |
A térgörbe ívhosszának kiszámítása | 351 |
Magasabb rendű deriváltvektorok. A gyorsulásvektor | 353 |
Simulósík. Kísérő triéder | 358 |
A térgörbe görbülete, csavarodása | 365 |
Megoldások | 377 |
Differenciálszámítás | 377 |
A differenciálszámítás alkalmazásai | 381 |
A határozatlan integrál | 394 |
A határozott integrál | 399 |
Analitikus térgeometria (I. Térgörbék) | 409 |
Differenciálási és integrálási képletek | 413 |
Irodalom | 421 |
Név- és tárgymutató | 423 |
III. kötet | |
Analitikus térgeometria II. (Felületek) | 7 |
Koordinátatranszformációk | 7 |
Felületek egyenlete | 21 |
A másodrendű felületek | 35 |
Néhány különleges térbeli koordináta-rendszer | 50 |
Két- és több változós függvények határértéke és folytonossága | 53 |
Ponthalmazok | 53 |
Több változós függvények értelmezése, ábrázolása | 60 |
A nomográfia elemei | 72 |
Határérték és folytonosság több változós függvényeknél | 82 |
A parciális deriválás és alkalmazásai | 90 |
A parciális deriválás és a differenciálhatóság | 90 |
A Taylor-polinom és -sor | 110 |
Szélsőérték-számítás | 114 |
Egyéb alkalmazások | 134 |
Az implicit függvény | 146 |
Több változós függvények integrálszámítása | 156 |
A kettős és kétszeres integrál és alkalmazásai | 156 |
A hármas és háromszoros integrál és alkalmazásai | 181 |
Vonalintegrálok | 193 |
Felületi integrálok | 205 |
Vektoranalízis | 221 |
A fizikai mennyiségek tere, a skaláris tér, a vektortér | 221 |
A lineáris vektor-vektor függvény: a tenzor | 227 |
A térfüggvény differenciálása és a nabla-operátor | 236 |
A térfüggvény differenciálása és alkalmazásai | 245 |
Az integrálátalakítási tételek | 258 |
A gradiens, divergencia és rotáció koordinátamentes értelmezése | 281 |
Megoldások | 288 |
Irodalom | 323 |
Név- és tárgymutató | 325 |
IV. kötet | |
Közönséges differenciálegyenletek és differenciálegyenlet-rendszerek | 7 |
A közönséges differenciálegyenlet értelmezése és osztályozása | 7 |
A differenciálegyenlet és megoldásainak geometriai szemléltetése | 16 |
Elemi integrálás módszerek explicit alakú elsőrendű differenciálegyenletek esetén | 27 |
Az F(x, y, y') =0 implicit alakú elsőrendű differenciálegyenletek elemi megoldási módszerei | 70 |
Az elsőrendű differenciálegyenletek általános megoldási módszerei | 89 |
Szemelvények a másodrendű differenciálegyenletek köréből | 121 |
Lineáris differenciálegyenletek | 151 |
A Bessel-féle differenciálegyenlet | 179 |
Lineáris differenciálegyenlet-rendszerek állandó együtthatókkal | 194 |
Néhány irányítástechnikai feladat matematikai tárgyalása | 208 |
Szemelvények a parciális differenciálegyenletek köréből | 216 |
A parciális differenciálegyenletek értelmezése, osztályozása | 216 |
D'Alembert-féle differenciálegyenlet | 235 |
A hőlevezetés (és a diffúzió) differenciálegyenlete | 249 |
A potenciálegyenlet | 256 |
Képletek | 263 |
Jelölések | 265 |
Megoldások | 268 |
Zárószó az első négy kötethez - előszó a következő háromhoz | 303 |
Irodalom | 305 |
Név- és tárgymutató | 306 |
V. kötet | |
Előszó | 11 |
Bevezetés | |
Halmazelméleti alapfogalmak. A halmazalgebra elemei | 13 |
A halmaz fogalma, a halmazok jelölése, halmazok számosságának fogalma, a részhalmaz fogalma, halmazok egyesítése, halmazok közös része, a disztributív törvény, a kiegészítő halmaz fogalma, halmazok különbsége, halmazok karakterisztikus függvénye, a dualitási elv | |
A kombinatorika elemei (ismétlés) | 23 |
Permutáció (ismétlés nélküli), ismétléses permutáció, variáció (ismétlés nélküli), ismétléses variáció, kombináció (ismétlés nélküli), ismétléses kombináció | |
Valószínűségszámítási alapfogalmak | 26 |
A "véletlen kísérlet" fogalma, az esemény és az elemi esemény fogalma, az eseménytér fogalma, a relatív gyakoriság és valószínűség, a nagy számok törvénye | |
Ajánlott gyakorlatok | 28 |
A valószínűségszámítás alapjai | |
Események algebrája | 29 |
Események mint halmazok, események összege, események szorzata, események különbsége, az esemény algebra axiómái | |
A teljes eseményrendszer és tulajdonságai | 31 |
A teljes eseményrendszer fogalma, példák, a teljes eseményrendszer mint bázis | |
Az elemi események tulajdonságai | 33 |
Események felbontása, elemi események felbonthatatlansága, az elemi események egymástól idegenek, összetett események előállítása elemi eseményekkel, elemi események teljes rendszere, az események száma véges eseménytérben | |
A valószínűségszámítás alaptételei (axiómái) | 36 |
Az axiómarendszer, megjegyzések az axiómarendszerhez | |
Az axiómarendszer néhány következményei | 38 |
Az ellentétes esemény valószínűsége, a lehetetlen esemény valószínűsége, tetszőleges eseményösszeg valószínűsége, véges sok, egymást páronként kizáró esemény összegének valószínűsége, teljes eseményrendszer összegének valószínűsége, események különbségének valószínűsége, valószínűségek becslée, véges sok esemény összegének valószínűsége (Poincaré-tétel) | |
Ajánlott gyakorlatok | 43 |
Valószínűségek meghatározása kombinatorikai és geometriai módszerekkel | |
Valószínűségszámítás kombinatorikus úton | 45 |
Klasszikus valószínűségi mező, a klasszikus képlet, példák a kombinatorikus valószínűségszámításra, visszatevés nélküli mintavétel, visszatevéses mintavétel, a Galton-deszka, visszatevéses minta selejtes voltának valószínűsége, visszatevés nélküki minta selejtes voltának valószínűsége, példák | |
Geometriai valószínűségek | 61 |
A geometriai valószínűség fogalma, példák, a Bertrand-féle paradoxon | |
Ajánlott gyakorlatok | 64 |
Feltételes valószínűség. Események függetlensége | |
A feltételes valószínűség | 66 |
Bevezető példa, a feltételes valószínűség definíciója | |
A szorzási szabály | 68 |
Két esemény együttes bekövetkezésének valószínűsége, példák a szorzási szabály alkalmazására, két esemény összegének feltételes valószínűsége, több esemény együttes bekövetkezésének valószínűsége, alkalmazás visszatevés nélküli mintavételre | |
Két esemény függetlensége | 71 |
A függetlenség definíciója, a függetlenség következményei | |
Több esemény függetlensége | 72 |
Bevezető példa, több esemény függetlensége, egy független eseményekkel kapcsolatos tétel | |
A teljes valószínűség tétele | 74 |
A tétel megfogalmazása, egy alkalmazás | |
Bayes tétele | 75 |
A tétel megfogalmazása, egy alkalmazás, események függetlenségére vonatkozó megjegyzések | |
Ajánlott gyakorlatok | 78 |
Valószínűségi változók és jellemzőik | |
Valószínűségi változó | 80 |
Bevezető példa, a valószínűségi változó fogalma | |
Eloszlásfüggvény | 81 |
Az eloszlásfüggvény fogalma, az eloszlás fogalma, példák, az eloszlásfüggvény tulajdonságai, a folytonos valószínűségei változó fogalma | |
Sűrűségfüggvény | 87 |
A sűrűségfüggvény fogalma, a sűrűségfüggvény tulajdonságai, példák, a hisztogram | |
Ajánlott gyakorlatok | 91 |
A valószínűségi változók jellemző adatai | |
Várható érték | 93 |
A várható érték diszkrét véges esetben, a várható érték diszkrét végtelen esetben, példák, a várható érték folytonos esetben, példák a folytonos esetre, a várható érték tulajdonságai | |
A szórás | 100 |
A szórás fogalma, a szórás tulajdonságai, példák | |
A valószínűségi változók egyéb jellemzői | 102 |
A momentusom, a medián fogalma, a modusz fogalma, ferdeség és lapultság | |
A valószínűségi változók transzformációja | 105 |
A transzformáció fogalma, a lineáris transzformáció, négyzetes transzformáció, exponenciális transzformáció | |
Ajánlott gyakorlatok | 107 |
Diszkrét valószínűség-eloszlások | |
Karakterisztikus eloszlás | 109 |
Hipergeometrikus eloszlás | 110 |
Binomiális eloszlás | 110 |
Poisson-eloszlás | 112 |
A Poisson-eloszlás fogalma, egy alkalmazás | |
Geometriai eloszlás | 114 |
Ajánlott gyakorlatok | 115 |
Folytonos valószínűség-eloszlások. Csebisev és Bernoulli tételei | |
Egyenletes eloszlás | 116 |
Exponenciális eloszlás | 117 |
Cauchy-eloszlás | 119 |
Normális vagy Gauss-féle eloszlás | 120 |
A normális eloszlás fogalma, a normális eloszlás várható értéke, a normális eloszlás szórása, a háromszigmaszabály, egy alkalmazás | |
A logaritmikus normális eloszlás | 126 |
A Csebisev-egyenlőtlenség és a nagy számok törvénye | 128 |
A Markov-féle egyenlőtlenség, a Csebisev-egyenlőtlenség, a nagy számok törvénye (Bernoulli-tétel), Alkalmazások | |
Ajánlott gyakorlatok | 132 |
Többdimenziós eloszlások | |
Valószínűségi vektorváltozók és jellemzőik | 133 |
A valószínűségi vektorváltozó fogalma, a többdimenziós eloszlásfüggvény, a többdimenziós eloszlásfüggvény, a többdimenziós eloszlásfüggvény tulajdonságai, a többdimenziós valószínűség-eloszlás fogalma, többdimenziós sűrűségfüggvény | |
Kétdimenziós eloszlások | 138 |
Alaptulajdonságok, a peremeloszlás fogalma, a feltételes eloszlás fogalma, a teljes valószínűség tételének és a Bayes-tételnek az általánosítása, két valószínűségi változó függetlensége, folytonos valószínűségi változók kompozíciója, kétkomponensű valószínűségi változó várható értéke, feltételes eloszlások és összetett eloszlások várható értéke, példák | |
Kovariancia, korrelációs együttható és regresszió | 159 |
Általános megjegyzések, a kovariancia fogalma, a korrelációs együttható fogalma, elsőfajú regresszió, a másodfajú regresszió fogalma | |
Nevezetes kétdimenziós eloszlások | 166 |
Az egyenletes eloszlás, a normális eloszlás | |
Nevezetes többdimenziós és több szabadságfokú eloszlások | 169 |
A többdimenziós normális eloszlás, az x négyzet eloszlás, az x eloszlás, a Student eloszlás (t-eloszlás), az F-eloszlás | |
A centrális határeloszlási tétel | 174 |
Bevezető megjegyzések, a centrális (központi) határeloszlási tétel | |
A generátorfüggvény és a karakterisztikus függvény | 177 |
A generátorfüggvény fogalma, a generátorfüggvény tulajdonságai, komplex valószínűségi változók, a karakterisztikus függvény fogalma, a karakterisztikus függvény tulajdonságai | |
A Marjov-láncok fogalma | 180 |
Ajánlott gyakorlatok | 181 |
Szemelvények a matematikai statisztika elemeiből | |
Statisztikai minta és empirikus jellemzők | 182 |
Általános megjegyzések, a statisztikai minta fogalma, empirikus jellemzők | |
Statisztikai próbák - hipotézisek ellenőrzése | 184 |
A statisztikai próbák célja, konfidenciaintervallumok, az u-próba, a Student-próba vagy a t-próba, két várható érték összehasonlítása, az F-próba, az x négyzet próba | |
Táblázatok | |
Binomiális együtthatók | 193 |
Binomiális eloszlás | 200 |
Binomiális eloszlásértékek összege | 211 |
Binomiális eloszlású valószínűségi változó szórása | 221 |
Négyzetgyök pq értékei | 222 |
Poisson-eloszlás | 223 |
Poisson-féle eloszlásértékek összege | 234 |
Exponenciális függvény | 247 |
Normális eloszlás | 252 |
Student-eloszlás (t-próba) | 256 |
X négyzet-eloszlás (X négyzet-próba) | 258 |
F-eloszlás (F95 értékei) | 260 |
F-eloszlás (F99 értékei ) | 264 |
F-eloszlás (F99,5 értékei) | 268 |
Faktoriálisok 10-es alapú logaritmusai | 272 |
Felhasznált és ajánlott (magyar nyelvű) irodalom | 277 |
Név- és tárgymutató | 279 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.