Műszaki matematikai gyakorlatok B. IV.

Komplex függvénytan - Egyetemi segédkönyv

Szerző

Fazekas Ferenc

Szerkesztő

Gyurcsy Endre

Frey Tamás

Bajcsay Pál

Lektor

Borbély Samu

Körmendi István

Budapest

'Fazekas Ferenc: Műszaki matematikai gyakorlatok B. IV. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1956
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	376 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	A könyv 133 fekete-fehér ábrával illusztrált. A könyv tankönyvi száma: 44231/IV.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A komplex számok és aritmetikájuk
A számfogalom bővítése
A valós számkör felépítése	17
A valós számkör bővítése	18
A komplex számok és alapműveleteik
A kétdimenziós számok bevezetése	20
A komplex számok aritmetikai bevezetése	24
A komplex számok gyakorlati alakjai és ábrázolása	27
A komplex aritmetika gyakorlati alakjai és ábrázolása	32
Síkvektor-geometriai feladatok
Két módszer összehasonlítása	54
A síkvektor-geometria alapfeladatai	54
Egyszerű síkvektor-geometriai feladatok	60
Műszaki alkalmazások
Háromfázisú rendszer szimmetrikus komponensei	67
Szimmetrikus rendszerek	67
Háromfázisú rendszer aszimmetriái	69
Aszimmetrikus háromfázisú rendszer felbontása szimmetrikus komponenseire	71
A komplex függvénytan és a konform leképzés néhány alapfogalma
Határérték, sorozatok, sorok
Sorozat és határértéke	74
Sorok és konvergenciűájuk	76
A komplex számgömb. Tartományok és határaik
A komplex számgömb. A sztereografikus leképzés	78
Ponthalmazok. Tartományok és határaik	81
A komplex függvényekről általában
A komplex függvények értwelmezése és fajai	83
Valós változós komplex függvények
A függvény és folytonossága	85
A függvény deriváltja, integrálja	92
Komplex változós függvények és függvénysorok
A függvény és határértéke, folytonossága	99
Függvénysorok. Hatványsorok	104
A függvény és a hatványsor differenciálása	107
A konform leképzés
A konform leképzés sajátságai, mértékei	119
A konform leképzés elméletének általános elvei	127
Műszaki alkalmazások
Pont kinematikája a síkban	132
Egytömegű rendszer rugalmas lengései	137
Harmonikus lengések szuperponálása	147
A rugalmasságtan sík-feladata	156
Vegyes műszaki alkalmazási feladatok	167
Elemi komplex változós függvények
A lineáris egész- és törtfüggvény
A lineáris egészfüggvény	168
A lineáris törtfüggvény	170
Magasabb fokú racionális egész- és törtfüggvények
A másodfokú hatványfüggvény	185
A magasabb fokú hatványfüggvény	186
Általános racionális egész- és törtfüggvény	192
Irracionális függvények
A négyzetgyök-függvény	199
Az n-edik gyök függvény	199
További irracionális függvények	200
Exponenciális, trigonometrikus és hiperbolikus függvények
Az exponenciális függvény	200
A trigonometrikus függvények	204
A hiperbolikus függvények	211
Logaritmus-, arcus- és arcafüggvények
A logaritmusfüggvény	213
Az arcusfüggvények	217
Az arcafüggvények	219
Az általános hatványfüggvény	221
Műszaki alkalmazások
Lineáris automatikus szabályozási rendszerek vizsgálata	222
A négypólus-elmélet elemei	241
Vegyes műszaki alkalmazási feladatok	252
Komplex változós függvények integrálása és sorfejtése
Reguláris függvények integrálása
Komplex változós függvény integrálás	253
Cauchy-féle integráltétele	257
A Cauchy-féle integrálformula	264
További tételek a reguláris függvényekre	268
Reguláris függvények
Reguláris függvények egyenletesen konvergens sora	270
Reguláris függvények Taylor-sorfejtése	270
Reguláris függvények zérushelyei	274
Analitikus folytatás. Tükrözés. oligon-leképzés	275
laurent-sorfejtés izolált szinguláris pontok környezetében
Gyűrűben reguláris függvény Laurent-sorfejtése	284
Egyértékű függvény izolált szinguláris pontjai	289
Integrálás izolált szinguláris pontok környezetében
Cuachy reziduum-elméletének alaptétele	296
Valós integrálok kiszámítása a reziduum-elmélet alapján	305
A logaritmikus reziduum. Az argumentum-elv	311
Műszaki alkalmazások
Lineáris automatikus szabályozási rendszerek	317
Vegyes műszaki alkalmazási feladatok	326
Kétdimenziós vektor, skalárterek és kerületérték-feladatok
Kétdimenziós Laplace-terek
Kétdimenziós vektor- és skalárterek	327
Kétdimenziós örvény- és forrásmentes terek	336
A logaritmikus potenciálterek tulajdonságai	338
A kétdimenziós Dirichlet-féle probléma
A Dirichlet-féle probléma és rokon problémák	341
A probléma megoldása konform leképzéssel	349
Műszaki alkalmazások
Ideális folyadék örvénymentes síkáramlása	354
A rugalmasságtan síkfeladata	368
Vegyes műszaki feladatok	373