Statika

Tartalom

1.1. A mechanika feladata, alapfogalma és módszerei 3
1.2. Az idealizálás főbb szempontjai, a mechanika felosztása, a merev test fogalma 4
1.3. A statika alapmennyiségei. Az akció-reakció elve 5
1.4. Az erőrendszer fogalma. Egyenértékű (helyettesítő) erőrendszerek. Az erőrendszer eredője. Egyensúlyi elvrendszerek és azok felvétele 7
1.5. A kényszerek 10
1.6. A statikai határozottság fogalma 14
I. Számító módszerek
2. A statika alaptételei
2.1. Az egyensúly feltételének általános megfogalmazása 15
2.2. Erő statikai nyomatéka tetszőleges tengelyre. A pontra számított nyomaték. A nyomaték vektor 16
2.3. Összefüggés erőnek pontra és tengelyre számított nyomatékai között 21
2.4. Összefüggés erőnek két pontra számított nyomatéka között 23
2.5. Az egyensúly feltételének matematikai megfogalmazása, tetszőleges erőrendszer esetében 23
3. Néhány gyakran előforduló, egyszerű erőrendszer részletesebb vizsgálata
3.1. Az erőpár 30
3.2. Erő és erőpár 34
4. Térbeli általános erőrendszer eredője 39
5. Az általános térbeli erőrendszer néhány különleges esete
5.1. Adott síkkal párhuzamos hatásvonalú erőkből és tetszőleges síkokban fekvő erőpárokból álló erőrendszer 40
5.2. Adott egyenesen metsződő erőkből álló erőrendszer 43
5.3. Közös ponton metsződő erőkből álló erőrendszer 48
5.4. Párhuzamos hatásvonalú erőkből álló erőrendszer 51
5.5. Közös síkban fekvő erőrendszer 54
5.6. Közös síkban fekvő és közös ponton metsződő erőrendszer 56
5.7. Közös síkban fekvő párhuzamos hatásvonalú erőkből álló erőrendszer 57
5.8. Néhány megjegyzés a statikai határozottság megállapításával kapcsolatban 58
II. Szerkesztő módszerek síkbeli feladatok megoldására
6.1. Végesben fekvő közös ponton metsződő erőkből álló erőrendszer egyensúlyának kifejezése szerkesztéssel 61
6.2. Az egyensúly vizsgálata összetett szerkezet esetén 65
6.3. Síkbeli négy erő egyensúlya 69
6.4. Szerkesztés két párhuzamos erő eredője hatásvonalának meghatározására 71
6.5. Általános síkbeli erőrendszer eredőjének meghatározása kötélsokszöggel 73
6.6. A vektor és kötélsokszög alakja az eredő tulajdonságától függően 76
6.7. Egyensúly kifejezése vektor és kötél sokszöggel 78
6.8. Erő (erőrendszer) tetszőleges tengelyre vonatkoztatott nyomatékának szerkesztése vektor és kötél sokszöggel 80
III. A kényszer fogalmának finomítása a súrlódás figyelembevételével
7.1. Pontszerű támaszkodás érdes felületen 85
7.2. Támaszkodás nem pontszerű érdes felületen 88
7.3. A befogás 94
IV. Síkbeli egyszerű rácsos szerkezetek
8.1. Csomóponti módszer
8.2. Az átmetsző módszer
V. Megoszló erőrendszerek vizsgálata
Síkidomok geometriai viszonyai
9.1. Párhuzamos erőkből álló síkbeli vonal mentén egyenletesen megosztó erőrendszer eredője 109
9.2. Párhuzamos erőkből álló, síkfelület mentén egyenletesen megosztó erőrendszer eredője 115
9.3. Párhuzamos erőkből álló, síkfelület mentén egyenletesen változó erőrendszer eredője 121
9.4. Összefüggés egy síkidom közös ponton átmenő, különböző irányú
tengelyekhez tartozó másodrendű nyomatékvektorai között 127
9.5. Az első és második skalár-invariáns 135
9.6. A másodrendű nyomaték főtengelyei 137
9.7. Összefüggés a síkidom súlypontjához tartozó Js tehetetlenségi mátrix és egy tetszőleges ponthoz tartozó Jq tehetetlenségi mátrix között 140
9.8. Közös vonatkoztatási ponthoz tartozó másodrendű nyomatékok szemléltetése 144
a) A mérték ellipszis 144
b) A másodrendű nyomatékok Mohr-féle kördiagrammja 147

Témakörök